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はじめに（Introduction）

システムの伝達関数はその周波数応答を測定し、振幅と位相応答で表されます。伝達関数は、システムが異なる周波数で入力信号の振幅と位相にどう影響するかを測定し、本質的に出力対入力スペクトルの比です。

実用的な用途は多数あります。イコライザーのカーブの確認、外部機器が強調する周波数の特定、部屋の音響応答の測定などです。

メモ： 伝達関数はシステムが線形時不変であると仮定します。線形性はシステムに歪みがないこと、時不変性はその特性が時間で変化しないことを意味します。これらを満たさないと予測不可能な結果につながります。実際には、コンプレッサーやディストーションなどの高度に非線形な振る舞いを示すデバイスや、コーラス・フランジャーなどの時間変調ベースのエフェクトを除き、ほとんどの現実のシステムにとって適切な測定手法と考えられます。

伝達関数の振幅（Transfer function magnitude）

伝達関数の振幅は、被試験システムのゲイン対周波数のカーブを表示します。パススルーは 0dB を中心とする水平の直線になります。この線は、システムの欠陥をすべて補償できた場合に達成できる理想的なカーブを表し、ルーム補正を行う際のリファレンスターゲットとなります。

伝達関数のコヒーレンス（Transfer function coherence）

コヒーレンスは、特定の周波数における伝達関数の信頼度の正規化された（ゼロから1の間の）測定値です。つまり、その周波数で伝達関数がどれだけ信頼できるかを表します。特定の周波数のコヒーレンスは、システムを線形ゲインと位相シフトとして正確に記述できるかどうかを示します。

解釈と用途（Interpretation and uses）

コヒーレンスが低い場合は多くの場合測定不良を示すため、原因を探して修正してからやり直すべきです。適切でない遅延補償は低いコヒーレンスを招くため、まず確認すべきです。他の典型的な原因には、ノイズの多いデバイス、歪みの存在、チャンネルクロストーク、冷却ファンや会話・ハンドリングノイズなどの音響ノイズ、外部からの不十分な遮音などがあります。

コヒーレンスの最大化は望ましいものの、無響室や反射の少ない非常にデッドな部屋を除き、すべての周波数で 1 に近いフラットなカーブを達成するのはほぼ不可能です。残響や不整合なトランスデューサーは、マイク位置に到達する信号が複数の時間遅延されたソースの和であるため、コヒーレンスを低くしがちです。全体的なコヒーレンスが良くならず、振幅と位相カーブが精度・安定性・滑らかさに欠けることもあります。それでも情報を抽出できないわけではなく、常に判断とシステムの知識を使って妥当な仮定を見極めてください。

伝達関数の位相（Transfer function phase）

位相情報は見落とされがちで、振幅よりも理解・解釈が難しいものです。信号の位相を変えることは微妙なものから劇的なものまでさまざまで、位相歪みはオーディオの時間的なにじみや空間情報の損失などを引き起こします。伝達関数の位相カーブは、異なる周波数でのシステムの出力と入力の位相差を、-180 から 180 度の範囲で表示します。

メモ： FLUX:: MiRA は、位相設定のセクションで説明するとおり、位相カーブのスムージング用にカスタム設計されたいくつかのスムージングアルゴリズムを使用します。

位相の定義そのものとその計算方法のため、カーブは一般に余分なノイズ、歪み、時間変動する条件により敏感です。振幅カーブ以上に、正確に補償された遅延が正確な位相計算に不可欠です。非常に残響の多い環境では、位相カーブは非常に乱雑になります。これは避けられず、システムの複雑な性質の直接的な結果であり、機器の限界ではありません。

重要： 単純な FFT と比べて位相計算の不正確さを軽減する ART 解析モードの使用を推奨します。

ライブルームでの伝達関数表示の典型例

設定（Settings）

時間平均化はデフォルトでオンです。ここでの目的は最も安定した表示を提供し、信号の時間変動を除去することだからです。

伝達関数の設定オプション

周波数スムージングは不規則性を滑らかにしてカーブの全体像を把握するのに便利ですが、値を大きく変えて測定対象システムや測定セットアップの潜在的な問題を隠す可能性があるため、控えめに使用することが推奨されます。特に大きな部屋や屋外では、読みやすい結果を得るために時間平均化と周波数スムージングの組み合わせが多くの場合必要です。

Main

注意： システムセットアップスコープのオートポーズ設定も、伝達関数の magnitude threshold 設定と相互作用します。信号はまずオートポーズ機能で、次に magnitude threshold でゲートされます。そのため magnitude threshold は常にオートポーズのしきい値より上に設定すべきです。

Range

Coherence/magnitude

Coherence

Magnitude

Phase

Other

脚注

※1：スムージングは、伝達関数振幅カーブの鋭いピークとディップとして現れるルームモードなどの重要な情報を隠してしまうため、スムーズカーブだけに依存するのは避けるべきです。生カーブが非常にノイジーな場合でも、生とスムーズの両方のカーブに基づいて判断することを強く推奨します。

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参照元情報：Transfer function – FLUX:: MiRA User Guide
https://doc.flux.audio/mira/Transfer_function.html